Ни один жест в «камень, ножницы, бумаге» не выигрывает чаще других: каждый бьёт ровно один другой и проигрывает ровно одному. Поэтому против действительно случайного соперника камень, бумага и ножницы выигрывают по трети случаев. Шансы меняют люди. Люди выбирают не случайно, и в моих данных камень — самый частый жест, а ножницы — самый редкий. Поэтому бумага — лучший выбор по умолчанию против незнакомого человека.
Эта страница заменяет несколько старых статей на этом сайте о «статистике RPS». В одной из них описывалось «новое исследование» с точными процентами. Я нигде не нашёл этого исследования и думаю, что его никогда не было, поэтому ни одной его цифры здесь нет. Всё ниже взято либо из опубликованного рецензируемого эксперимента, либо из игр, записанных на wrpsa.com, с указанием выборки.
Коротко
| Вопрос | Ответ |
|---|---|
| Какой жест математически сильнее всех? | Никакой. Против случайного соперника каждый выигрывает 1/3, проигрывает 1/3 и сводит вничью 1/3. |
| Какой жест люди выбирают чаще всего? | В датированной выборке WRPSA чаще всего выбирали камень. Числа и ограничения приведены в отчёте State of RPS. |
| Какой жест люди выбирают реже всего? | В этой выборке реже всего выбирали ножницы. Условия и метод описаны в отчёте. |
| Лучший первый ход против незнакомца? | Бумага, потому что камень — самый частый первый ход. |
| Сохраняется ли закономерность после первого хода? | Да. Следующий ход сильно зависит от того, выиграл человек или проиграл. |
Почему ни один жест не выигрывает сам по себе
«Камень, ножницы, бумага» — сбалансированный круг. Камень давит ножницы, ножницы режут бумагу, бумага накрывает камень. Если соперник выбирает каждый вариант с вероятностью одна треть, ваш выбор не важен: что бы вы ни показали, вы выигрываете в 1/3, сводите вничью 1/3 и проигрываете 1/3 случаев. Поэтому специалисты по теории игр говорят, что равновесная стратегия — выбирать случайно и поровну. Подробно математику я разбираю в статье математика «камень, ножницы, бумаги» и на нашей странице теории игр.
Так что любое утверждение «бумага выигрывает X% всех игр» на самом деле говорит об игроках, а не об игре.
Что на самом деле показывают живые игроки
Отчёт State of RPS публикует частоты жестов и переходы после результатов в датированной выборке WRPSA, вместе с методом и агрегированными данными. Большинство сессий были короткими и против компьютера; это не закон для предсказания следующего хода любого соперника.
Что происходит после победы или поражения
Повышение означает переход к жесту, который бьёт ваш собственный предыдущий жест, а не жест соперника. Различайте повторение, повышение и переход в обратную сторону; проверяйте привычку по завершённым раундам соперника.
Самое известное научное исследование
Самый цитируемый эксперимент — работа Ван Чжицзяня, Сюй Биня и Чжоу Хайцзюня, опубликованная в Scientific Reports в 2014 году под названием «Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game» («Социальные циклы и условные ответы в игре "камень, ножницы, бумага"»). В Чжэцзянском университете 360 студентов сыграли по 300 раундов в постоянных группах по шесть человек за небольшое денежное вознаграждение.
Главный вывод касался условного поведения: победители чаще, чем при случайности, оставались при выигравшем жесте («выиграл — остался»), а проигравшие склонны были его менять («проиграл — сменил»). MIT Technology Review написал об этой статье в 2014 году под заголовком «How to Win at Rock-Paper-Scissors» («Как выиграть в "камень, ножницы, бумагу"»).
Вы заметите, что наши цифры «после победы» указывают в обратную сторону: наши игроки редко повторяли выигравший жест. Не думаю, что это противоречит исследованию. Скорее это отражает другую обстановку. Их студенты играли длинные сессии против других студентов за деньги. Наши в основном играли короткие сессии против компьютера, где люди часто пытаются перехитрить машину, меняя жест. Оба набора данных сходятся в главном: выбор людей после результата предсказуем, а само предсказание зависит от обстановки.
Как использовать это в настоящей игре
- Первый ход против незнакомца: бумага.
- Следите, остаётся ли соперник при своём или меняет жест после победы. У большинства есть привычка, и два-три раунда её покажут.
- После вашего поражения не показывайте автоматически жест, который побил бы последний ход соперника. Многие соперники именно этого и ждут.
- Когда вообще ничего не понятно, выбирайте случайно. Равной смесью по трети нельзя воспользоваться — в этом и весь смысл равновесия.
Полный набор приёмов — в нашем руководстве по стратегии и на странице о психологии «камень, ножницы, бумаги».
Вопросы и ответы
Камень — самый частый жест?
В датированной выборке WRPSA чаще всего выбирали камень. Числа и ограничения приведены в отчёте State of RPS.
Бумага выигрывает чаще других жестов?
Только из-за того, как играют люди. Против случайного соперника каждый жест выигрывает ровно в трети случаев. Против людей, которые предпочитают камень и забывают о ножницах, у бумаги есть небольшое преимущество.
Есть ли жест, который всегда выигрывает?
Нет. Любой постоянный жест каждый раз проигрывает сопернику, который его заметил.
Где можно самому проверить эти закономерности?
Можно играть бесплатно онлайн против компьютера или других людей и посмотреть, как ваши собственные привычки выглядят на этом фоне.