两个陌生人之间只出一次的石头剪刀布,基本上就是靠运气:只要有一方真正随机出手,谁都占不到便宜。但出很多次时,它就变成了一个技术游戏,因为人并不随机,能看出对手习惯的玩家,赢的次数可以超过三分之一。
为什么只出一次是公平的
博弈论给出了一个干脆的答案。如果你以相同的概率出石头、布和剪刀,而且没有任何规律,那么从平均来看,没有任何策略能打败你。这种混合策略就是这个游戏的均衡。问题在于,它也打不败任何人;它只保证你长期下来不赔不赚。详见我们的博弈论页面。
所以,只出一次决定胜负的场合,比如决定谁请吃午饭,这个游戏差不多和抛硬币一样公平。
为什么出很多次时技术会起作用
人很不擅长制造随机序列。我们会避免太频繁地重复同一个选择,会对输赢做出反应,还会偏爱某些手势。每一种习惯,都是细心的对手可以利用的地方。
浙江大学的研究
2014 年,Wang、Xu 和 Zhou 发表了一项实验室实验:浙江大学的 360 名学生分成六人一组,每组玩 300 回合。他们发现,玩家的选择取决于上一回合的结果。赢的人比随机情况下更常重复刚才赢的手势,输的人则倾向于换成别的手势。这种规律叫做条件反应,通俗地说就是"赢了不换,输了就换"。
我们自己的数据
State of RPS 报告公布了 WRPSA 有明确记录时期的出拳频率、结果后的转换、方法和汇总数据。样本大多是对电脑的短局,不能当作预测所有对手下一手的定律。
WRPSA 报告中的玩家赢后倾向于换手,浙江大学实验中的赢家则倾向于重复。两者的环境不同。应把趋势当作待检验的假设,而不是下一手的保证。
来自程序对战赛的证据
1999 年,阿尔伯塔大学的 Darse Billings 组织了第一届国际 RoShamBo 编程大赛,让电脑程序之间进行长时间的对局。冠军是 Dan Egnor 写的 Iocaine Powder,它并没有试图做到随机。它结合了历史匹配(在过去的记录里找出和最近几手相似的时刻,预测接下来会出什么)、频率分析,以及作为后备的随机出手,然后选用当时效果最好的那种方法。结论是:当对手有规律时,预测胜过随机。
速度不是技术
有一种办法能赢下每一局,但它是不允许的。东京大学制造的一台猜拳机器人用高速摄像头读取你手的形状,在大约一毫秒内做出获胜的手势,所以在旁观者看来,两只手好像是同时出的。这是反应,不是预测,而这恰恰就是慢出。口令的存在就是为了让双方在同一时刻做出决定,这也是为什么在官方规则里慢出算犯规。关于这台机器人,请看石头剪刀布机器人与 AI。
那到底是哪一个?
| 情况 | 主要靠运气还是技术? |
|---|---|
| 陌生人,只出一次 | 运气 |
| 三局两胜 | 主要靠运气,有一点技术 |
| 和同一个对手打很久 | 技术很重要 |
| 对手真正随机 | 运气;从平均来看谁也赢不了 |
如果你想测试一下自己,可以和电脑对战,看看自己会不会掉进上面这些习惯里。我们的策略指南会教你怎样利用这些习惯,同时又不让自己变得好猜。
常见问题
石头剪刀布能练得更厉害吗?
能,前提是和真人玩很多局。你可以通过留意对手的习惯、隐藏自己的习惯来进步。
石头剪刀布是随机的吗?
规则是公平的,但人类玩家并不随机,所以出很多次时,结果并不完全是偶然。
石头剪刀布是奥运项目吗?
不是。它从来没有进入过奥运会项目。
