RPS 心理学
人类的选择可能存在规律。但这种规律仍需要在你面前的这个人和这个场景中加以测量。
人们产生的序列常常与数学上的随机不同，但石头剪刀布研究并没有确立一种普遍的人类规律。一项有 360 名学生参与的重复对局实验发现，群体层面的循环可以用基于结果的条件反应来解释；另一项有 31 人参与、以计算机为对手的实验发现，输和平局之后换手更多，而赢后重复和偏好石头的倾向在统计上并不显著。一项面对面实验报告了在其实验设置中出现的手势模仿。这些都是有用的假设，但其对象群体和实验方案有限，并不是能确定任何人下一手会出什么的规则。
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博弈论：数学基础
在博弈论中，石头剪刀布被归类为有限的、二人的、同时行动的零和博弈。约翰·纳什证明了这类博弈总是至少存在一个均衡策略。对 RPS 来说，那就是每种出手都以正好 ⅓ 的概率出。
这个均衡面对任何对手策略的期望收益都是零，无法被利用。它同样无法利用一个有偏向的对手。只有当估计出的偏向是真实的、持续得足够久，并且大于估计误差时，选手偏离均衡才能获利。
人类为什么无法真正随机
随机序列研究一再发现与数学随机性的偏离，包括交替过多和回避连续重复。其大小和形式因指令、时间、符号和个体而异，因此审慎的结论是：
- 回避重复。人们换手的频率高于真正随机应有的频率，因为重复“看起来不随机”。其实并不是。你的大脑在骗你。
- 过度使用轮换。石-布-剪-石-布-剪感觉很随机，其实是一个完全可预测的循环。你只是在背这个游戏的名字。
- 让短序列“扯平”。连出两次石头之后，人会觉得必须换点别的来“平衡一下”。但每一轮都是独立的，宇宙并不记账。
赌徒谬误是指认为一个独立的随机过程必须对最近的连续结果进行补偿。在 RPS 中，对手的出手未必是独立的，所以应当检验这一假设，而不是自动贴上这个标签。
RPS 中的认知偏差
赢了不变、输了就换（WSLS）
基于结果的条件行为是重复 RPS 的一个有用模型。在 Wang 等人的实验中，玩家保持或轮换的概率取决于上一回合的结果，而这些个体的条件反应有助于解释群体层面的循环。
结论并不是“所有人都使用 WSLS”。Wang 等人研究了 60 个六人小组中的 360 名大学生，进行了 300 轮有激励的对局。Dyson 等人研究了 31 名本科生与一台均衡出手的计算机进行 225 轮对局，发现输和平局之后会换手；赢了之后保持不变的倾向在统计上并不显著。对象群体、激励、反馈、对手和比赛长度都限制了结论的推广。
关键研究
- Wang、Xu 与 Zhou（2014） — 360 名浙江大学学生被分成 60 个六人小组，完成了 300 轮随机配对、有金钱激励的对局。作者观察到群体层面的循环，并用基于赢、输、平的条件反应对其建模。
- Cook 等人（2011 年在线发表） — 比较了睁眼和蒙眼的面对面 RPS 对局，并报告了该实验设置中的自动模仿。这一设计支持的是一种特定的视觉–运动效应，而不是适用于所有现场比赛的普遍预测。
- Dyson 等人（2016） — 31 名本科生与一台等概率随机出手的计算机对局 225 轮。参与者在输和平局之后换手更多；赢了之后保持不变的倾向和过多选择石头的倾向在统计上并不显著。
RPS 教会我们关于决策的什么
RPS 提供了一种简洁的方式，来比较规范性的随机策略与实际观察到的序列选择。它可以在受控条件下揭示条件依赖、交替、重复和模仿。它不能诊断个人、确立人格特质，也不能把某一研究群体中的效应推广到所有文化或锦标赛。
这使得这个游戏适合用于教授概率和实验设计：说明对手、激励、信息、回合数、结果的定义和不确定性。一个引人注目的规律，只有在经过恰当的比较并有足够的观察之后，才能成为证据。