石头剪刀布里没有哪一手赢得最多:每一手正好赢一种、输一种,所以面对真正随机的对手,石头、布、剪刀的胜率都是三分之一。改变胜率的是人。人不会随机出拳。在我手上的数据里,石头出得最多,剪刀出得最少,所以面对陌生的真人,布是最好的默认选择。
这一页取代了本站几篇关于“石头剪刀布统计”的旧文章。其中一篇描述了一项带有精确百分比的“新研究”。我到处都找不到这项研究,我相信它根本不存在,所以它的数字一个都不会出现在这里。下面的所有内容,要么来自已发表并经过同行评审的实验,要么来自 wrpsa.com 上记录的对局,并注明了样本。
简短回答
| 问题 | 答案 |
|---|---|
| 从数学上看哪一手最强? | 没有。面对随机对手,每一手都是赢 1/3、输 1/3、平 1/3。 |
| 人们最常出哪一手? | 在有明确记录时期的 WRPSA 样本中,石头最常见。具体计数和局限见 State of RPS 报告。 |
| 人们最少出哪一手? | 在该样本中,剪刀最少见。样本范围和方法见报告。 |
| 面对陌生人,最好的开局是什么? | 布,因为石头是最常见的开局。 |
| 第一手之后还有规律吗? | 有。人们下一手出什么,很大程度上取决于刚才是赢还是输。 |
为什么没有哪一手本身就能赢
石头剪刀布是一个平衡的循环。石头砸剪刀,剪刀剪布,布包石头。如果对手每个选项的概率都是三分之一,你出什么都无所谓:不管出什么,你都有 1/3 赢、1/3 平、1/3 输。这就是博弈论学者说均衡策略是平均随机出拳的原因。我在石头剪刀布背后的数学和我们的博弈论页面里详细讲解了其中的数学。
所以,任何“布赢了所有对局的 X%”这类说法,其实说的是玩家,而不是游戏本身。
真实玩家到底出什么
State of RPS 报告公布了 WRPSA 有明确记录时期的出拳频率、结果后的转换、方法和汇总数据。样本大多是对电脑的短局,不能当作预测所有对手下一手的定律。
赢了或输了之后会怎样
“升级”是换成能赢自己上一手的手势,不是能赢对手上一手的手势。请区分重复、升级和反向转换,并用对手已完成的回合记录检验实际习惯。
最有名的学术研究
被引用最多的实验来自 Wang Zhijian、Xu Bin 和 Zhou Haijun,2014 年发表在《Scientific Reports》上,题为 "Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game"(石头剪刀布游戏中的社会循环与条件反应)。在浙江大学,360 名学生以固定的六人小组,每人玩 300 局,并有少量现金奖励。
他们的主要发现是条件行为:赢的人比随机情况下更常继续出刚赢的那一手(“赢了不变”),输的人倾向于换一手(“输了就换”)。《MIT Technology Review》在 2014 年报道了这篇论文,标题是 "How to Win at Rock-Paper-Scissors"(如何赢得石头剪刀布)。
你会发现,我们“赢了之后”的数字方向正好相反:我们的玩家很少重复赢的那一手。我不认为这和那项研究矛盾,而是反映了不同的场景。他们的学生是和其他学生为钱长时间对局;我们的玩家大多是和电脑短时间对局,这时人们常常想通过变换出拳来智胜机器。两组数据在更重要的一点上是一致的:人在一个结果之后的选择是可以预测的,而预测什么取决于场景。
实际对局时怎么用
- 面对陌生人的开局: 出布。
- 观察对手赢了之后是不变还是换。 大多数人都有习惯,两三局就能看出来。
- 你输了之后, 不要条件反射地出能赢对方上一手的那一手。很多对手就等着你这样出。
- 完全看不出规律时, 就随机出。平均三分之一的组合无法被利用,这正是均衡的意义所在。
常见问题
石头是最常出的一手吗?
在有明确记录时期的 WRPSA 样本中,石头最常见。具体计数和局限见 State of RPS 报告。
布比其他手赢得更多吗?
只是因为人们的出法。面对随机对手,每一手的胜率都正好是三分之一。面对偏爱石头、冷落剪刀的真人,布略占优势。
有没有一手永远能赢?
没有。任何固定的出法,只要被对手发现,就会每次都输。
我在哪里可以亲自验证这些规律?
你可以免费在线和电脑或其他人对战,看看自己的习惯和这些数据相比如何。
