Aucun coup ne gagne plus souvent que les autres au pierre-feuille-ciseaux : chaque coup en bat exactement un autre et perd contre exactement un autre. Face à un adversaire vraiment aléatoire, la pierre, la feuille et les ciseaux gagnent chacun un tiers du temps. Ce qui change les chances, ce sont les gens. Les humains ne jouent pas au hasard, et dans mes données, la pierre est le coup le plus fréquent et les ciseaux le moins fréquent. La feuille est donc le meilleur choix par défaut face à un humain inconnu.
Cette page remplace plusieurs anciens articles de ce site sur les « statistiques du pierre-feuille-ciseaux ». L'un d'eux décrivait une « nouvelle étude » avec des pourcentages précis. Je n'ai trouvé cette étude nulle part, et je pense qu'elle n'a jamais existé, donc aucun de ses chiffres n'apparaît ici. Tout ce qui suit vient soit d'une expérience publiée et évaluée par des pairs, soit de parties enregistrées sur wrpsa.com, avec la taille de l'échantillon indiquée.
La réponse courte
| Question | Réponse |
|---|---|
| Quel coup est le plus fort mathématiquement ? | Aucun. Chacun gagne 1/3, perd 1/3 et fait égalité 1/3 du temps face à un adversaire aléatoire. |
| Quel coup les gens jouent-ils le plus ? | La pierre, dans nos données (36,2 % des coups). |
| Quel coup les gens jouent-ils le moins ? | Les ciseaux (28,2 %). |
| Meilleure ouverture face à un inconnu ? | La feuille, car la pierre est l'ouverture la plus fréquente. |
| Un schéma persiste-t-il après le premier coup ? | Oui. Le coup suivant dépend beaucoup du fait qu'on vient de gagner ou de perdre. |
Pourquoi aucun coup ne gagne à lui seul
Le pierre-feuille-ciseaux est un cycle équilibré. La pierre écrase les ciseaux, les ciseaux coupent la feuille, la feuille recouvre la pierre. Si votre adversaire choisit chaque option avec une probabilité d'un tiers, votre choix n'a aucune importance : quoi que vous jouiez, vous gagnez 1/3, faites égalité 1/3 et perdez 1/3 du temps. C'est pourquoi les spécialistes de la théorie des jeux disent que la stratégie d'équilibre consiste à jouer au hasard de façon égale. J'explique les calculs en détail dans les maths du pierre-feuille-ciseaux et sur notre page théorie des jeux.
Donc toute affirmation du type « la feuille gagne X % de toutes les parties » parle en réalité des joueurs, pas du jeu.
Ce que jouent vraiment les joueurs
Le rapport State of RPS publie les fréquences des coups et les transitions après chaque résultat dans un échantillon daté de WRPSA, avec la méthode et les données agrégées téléchargeables. Les parties de cet échantillon se jouent surtout contre l'ordinateur ; elles ne décrivent pas tous les adversaires humains.
« Monter » signifie passer au coup qui bat votre propre coup précédent, et non celui de l'adversaire. Traitez une tendance comme une hypothèse à vérifier dans les coups déjà terminés, jamais comme la garantie du prochain coup.
L'étude universitaire la plus connue
L'expérience la plus citée est celle de Wang Zhijian, Xu Bin et Zhou Haijun, publiée dans Scientific Reports en 2014 sous le titre « Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game » (Cycles sociaux et réponses conditionnelles au pierre-feuille-ciseaux). À l'Université du Zhejiang, 360 étudiants ont joué 300 manches chacun en groupes fixes de six, avec de petites récompenses en argent.
Leur résultat principal portait sur un comportement conditionnel : les gagnants gardaient le coup qui venait de gagner plus souvent que le hasard ne le prévoit (« rester après une victoire »), et les perdants avaient tendance à changer de coup (« changer après une défaite »). La MIT Technology Review a présenté l'article en 2014 sous le titre « How to Win at Rock-Paper-Scissors » (Comment gagner au pierre-feuille-ciseaux).
Vous remarquerez que nos chiffres « après une victoire » vont dans l'autre sens : nos joueurs répétaient rarement un coup gagnant. Je ne pense pas que cela contredise l'étude ; cela reflète plutôt un contexte différent. Leurs étudiants jouaient de longues séances contre d'autres étudiants, pour de l'argent. Les nôtres jouaient surtout de courtes séances contre un ordinateur, où l'on essaie souvent de déjouer la machine en variant. Les deux jeux de données s'accordent sur l'essentiel : les choix humains après un résultat sont prévisibles, et la prédiction dépend du contexte.
Comment s'en servir dans une vraie partie
- Ouverture face à un inconnu : la feuille.
- Observez si votre adversaire reste ou change après une victoire. La plupart des gens ont une habitude, et deux ou trois manches suffisent à la voir.
- Après une défaite, ne jouez pas automatiquement le coup qui aurait battu son dernier coup. Beaucoup d'adversaires s'attendent justement à ça.
- Quand vous n'avez aucune lecture, jouez au hasard. Le mélange égal en tiers ne peut pas être exploité, c'est tout l'intérêt de l'équilibre.
Pour la méthode complète, voir notre guide de stratégie et la psychologie du pierre-feuille-ciseaux.
FAQ
La pierre est-elle le coup le plus fréquent ?
Pierre est le coup le plus fréquent dans l'échantillon daté présenté par le rapport State of RPS. Ses tableaux donnent les effectifs et les limites.
La feuille gagne-t-elle plus souvent que les autres coups ?
Seulement à cause de la façon dont les gens jouent. Face à un adversaire aléatoire, chaque coup gagne exactement un tiers du temps. Face à des humains qui préfèrent la pierre et négligent les ciseaux, la feuille a un léger avantage.
Existe-t-il un coup qui gagne toujours ?
Non. Tout coup fixe perd à chaque fois contre un adversaire qui le remarque.
Où puis-je tester ces schémas moi-même ?
Vous pouvez jouer gratuitement en ligne contre l'ordinateur ou d'autres personnes et comparer vos propres habitudes.