La science de Pierre Feuille Ciseaux

Oui, c'est un vrai champ de recherche

Pierre Feuille Ciseaux a fait l'objet de dizaines d'articles scientifiques évalués par les pairs. Des universités de Pékin à Londres utilisent le PFC comme système modèle pour étudier la décision humaine, le comportement social et la pensée stratégique. Des gens ont obtenu leur doctorat là-dessus. Nous ne plaisantons pas. Eux non plus.

L'étude de l'université du Zhejiang (2014)

L'une des études sur le PFC les plus citées vient de l'université du Zhejiang, en Chine. Les chercheurs ont fait jouer 360 étudiants sur 300 manches chacun et ont noté chaque coup. Voici ce qu'ils ont trouvé :

• Gagner-rester : les joueurs qui remportaient une manche avaient tendance à répéter le même geste au tour suivant. Si Pierre a marché, ce sera encore Pierre. Pourquoi réparer ce qui n'est pas cassé ? C'est exactement ce qui le casse.
• Perdre-changer (cyclique) : les joueurs qui perdaient avaient tendance à passer au geste qui aurait battu leur coup perdant, en suivant un cycle pierre → feuille → ciseaux. Le cerveau humain estime visiblement que la réponse à une défaite avec Pierre est d'essayer Feuille, pas de tirer au hasard.
• Nul-changer : après un match nul, les joueurs avaient tendance à changer. Les matchs nuls sont ennuyeux, et l'ennui rend impatient.

Ces schémas, appelés stratégies de réponse conditionnelle, s'écartent nettement de l'équilibre de Nash (1/3 au hasard pour chacun). Ils créent aussi des schémas exploitables. Si vous savez que votre adversaire suit le gagner-rester, vous savez ce qui arrive après sa victoire. C'est comme s'il vous tendait le corrigé.

Le biais Pierre

Plusieurs études indépendantes ont confirmé que Pierre est le geste le plus joué, à environ 35-37 % du temps contre 33,3 % attendus. Pourquoi ?

• Réflexe physique : un poing ne demande aucun mouvement des doigts. C'est l'état de repos de la main. Sous la pression du temps, on se rabat sur ce qui demande le moins d'effort. C'est aussi ainsi que fonctionnent la plupart des décisions dans la vie.
• Associations psychologiques : Pierre donne une impression de force et d'agressivité. Les joueurs masculins la jouent encore plus souvent, ce qui suggère que le geste porte une charge émotionnelle.
• Biais du premier coup : la domination de Pierre est la plus forte au tout premier coup d'un match, avant que la réflexion stratégique ne s'enclenche. Le premier coup, c'est en gros votre subconscient qui se présente.

Biologie de l'évolution

C'est ici que ça devient étrange. Les dynamiques du PFC apparaissent dans la nature elle-même :

• Le lézard à taches latérales (Uta stansburiana) : trois morphotypes de mâles se disputent les femelles dans un cycle de PFC. Le mâle à gorge orange (agressif) bat le bleu (coopératif), le bleu bat le jaune (furtif), le jaune bat l'orange. Ces lézards jouent au PFC de compétition sans le savoir. Ils n'ont même pas de mains.
• Les bactéries : des souches d'E. coli qui produisent des toxines, y résistent ou y sont vulnérables coexistent par dominance non transitive. Les bactéries jouent au PFC. Ce n'est pas une métaphore.
• Les poissons des récifs coralliens : les dynamiques de compétition entre espèces de coraux suivent des hiérarchies de type PFC. L'océan est en gros un grand tournoi, humide.

Les théoriciens des jeux évolutionnaires s'appuient sur ces exemples pour montrer que la compétition non transitive favorise la biodiversité. Aucune stratégie ne domine, donc plusieurs stratégies coexistent. Le PFC n'est pas qu'un jeu. C'est un motif fondamental de la façon dont le vivant partage l'espace sans qu'une seule espèce l'emporte à jamais.

Intelligence artificielle

Les systèmes d'IA entraînés à jouer au PFC contre des humains gagnent systématiquement. Non parce qu'ils sont plus intelligents, mais parce que l'humain est prévisible et refuse de l'admettre :

• Iocaine Powder (2000) : l'un des premiers bots PFC efficaces, vainqueur de la première compétition internationale de programmation PFC. Nommé d'après un poison de Princess Bride, ce qui est exactement le genre de convention de nommage que l'on attend de gens qui programment des ordinateurs pour jouer à Pierre Feuille Ciseaux.
• Le robot de l'université de Tokyo (2012) : à l'aide d'une caméra ultra-rapide, ce robot détectait la forme de la main adverse dès les premières millisecondes de sa formation et répondait par le coup gagnant en moins d'un millième de seconde. Il gagnait 100 % du temps. Il trichait aussi. Mais c'était de la triche très classe.
• Modèles d'apprentissage profond : les réseaux de neurones modernes prédisent le prochain coup d'un humain avec environ 60 % de réussite (contre 33 % de référence). Ils apprennent vos schémas plus vite que vous n'apprenez que vous en avez.

Neurosciences

L'imagerie cérébrale a montré qu'une décision de PFC active plusieurs régions simultanément :

• Cortex préfrontal : planification stratégique. « Qu'est-ce qu'il va jouer, à mon avis ? »
• Cortex cingulaire antérieur : surveillance du conflit. « Est-ce que je réfléchis trop ? »
• Lobe temporal : reconnaissance de schémas. « Il a joué Pierre deux fois. »
• Cortex moteur : préparation du geste de la main, détectable sous forme de tells. Votre cerveau commence à former le geste avant que vous ne décidiez consciemment, ce qui est à la fois fascinant et un peu troublant.

Des applications au-delà du jeu

La recherche sur le PFC a des applications concrètes qui n'ont rien à voir avec le fait de jouer au PFC :

• Économie comportementale : comprendre comment l'humain décide en situation d'incertitude
• Sécurité : concevoir des systèmes robustes face aux comportements humains prévisibles
• Éducation : enseigner les probabilités, la théorie des jeux et le raisonnement statistique
• Enchères et théorie des mécanismes : procédures d'attribution équitables fondées sur des systèmes non transitifs

Le jeu le plus simple du monde continue de nous apprendre des choses. C'est le genre de zèle qu'on est bien obligé de respecter.