兩個陌生人之間的單一次剪刀石頭布,基本上靠的是運氣:只要其中一方真的隨機出拳,誰都佔不到便宜。但出拳次數一多,它就變成技巧遊戲,因為人不是隨機的,能看穿對手習慣的玩家,勝率可以超過三分之一。
為什麼一次出拳是公平的
賽局理論有一個很清楚的答案。如果你以相同機率出石頭、布和剪刀,而且沒有任何規律,那麼平均來說,沒有任何策略能贏你。這種混合策略就是這個遊戲的均衡。問題是,它也贏不了任何人,只能保證你長期下來不輸不贏。更多內容請看我們的賽局理論頁面。
所以在只出一次就定勝負的情況下,例如決定誰請午餐,這個遊戲大概就跟擲硬幣一樣公平。
為什麼出拳次數多就會獎勵技巧
人很不擅長產生隨機序列。我們會避免太常重複同一個選擇,會對輸贏做出反應,也會偏愛某些出拳。每一種習慣,都是專心的對手可以利用的地方。
浙江大學的研究
2014 年,王志堅(Wang)、徐彬(Xu)和周海軍(Zhou)發表了一項實驗室實驗,360 名浙江大學的學生分成六人一組,每人玩 300 回合。他們發現,玩家的選擇取決於上一局的結果。贏家比機率預期更常重複贏的那一拳,輸家則傾向換成別的拳。這種模式稱為條件反應,大致上也叫「贏了就留,輸了就換」。
我們自己的數據
在 WRPSA,我們在 2026 年 7 月 29 日到 9 月 27 日之間,記錄了 943 位玩家的 3,020 次出拳,大多是對電腦。先說明限制:這個樣本不大,大多數玩家都是休閒玩玩,而且對電腦的玩家,行為可能和對真人的不同。說完這些:
| 項目 | 石頭 | 布 | 剪刀 |
|---|---|---|---|
| 所有出拳 | 36.2% | 35.6% | 28.2% |
| 第一拳 | 38.1% | 36.0% | 25.9% |
剪刀明顯出得太少。贏了之後,我們的玩家只有 20.0% 的時候重複同一拳,有 42.3% 的時候改出能贏自己那一拳的拳。輸了之後,38.5% 升級成能贏自己上一拳的拳,34.0% 降級,27.5% 維持不變。所以我們的玩家沒有「贏了就留」,反而有贏了之後換拳的強烈習慣。情境不同,習慣也不同,而這正是重點:習慣確實存在,而且可以被摸清。更多內容請看剪刀石頭布的科學;想看 WRPSA 比賽紀錄中的即時數據與已發表研究的對照,請看剪刀石頭布統計頁面。
來自程式比賽的證據
1999 年,阿爾伯塔大學的 Darse Billings 舉辦了第一屆國際 RoShamBo 程式設計大賽,讓電腦程式彼此進行長時間的對戰。冠軍是 Dan Egnor 寫的 Iocaine Powder,它並沒有試圖隨機出拳。它結合了歷史比對(在過去找出和最近出拳相符的片段,預測接下來會出什麼)、頻率分析,以及作為備案的隨機出拳,並選擇當下效果最好的方法。教訓是:當對手有規律時,預測勝過隨機。
速度不是技巧
有一種辦法能贏下每一局,但它是不允許的。東京大學製造的一台猜拳機器人用高速攝影機讀取你手的形狀,在大約一毫秒內做出獲勝的手形,所以在旁觀者看來,兩隻手好像是同時出的。這是反應,不是預測,而這正好就是慢出。口令的存在就是為了讓雙方在同一時刻做出決定,這也是為什麼在官方規則裡慢出算犯規。關於這台機器人,請看剪刀石頭布機器人與 AI。
那到底是哪一個?
| 情況 | 主要靠運氣還是技巧? |
|---|---|
| 陌生人之間出一次拳 | 運氣 |
| 三戰兩勝 | 主要靠運氣,有一點技巧 |
| 同一個對手的長時間對戰 | 技巧很重要 |
| 對上真正隨機的玩家 | 運氣;平均來說誰都贏不了 |
如果想測試自己,就去和電腦對戰,看看你會不會落入上面那些習慣。我們的策略指南會說明如何利用這些習慣,同時不讓自己變得好猜。
常見問題
剪刀石頭布可以練得很厲害嗎?
可以,前提是跟真人玩很多局。你會靠著注意對手的習慣、隱藏自己的習慣而進步。
剪刀石頭布是隨機的嗎?
規則是公平的,但真人玩家不是隨機的,所以多次出拳的結果並不純粹是機率。
剪刀石頭布是奧運項目嗎?
不是。它從來沒有列入奧運比賽項目。
