RPS의 심리학

게임 이론: 수학적 토대

게임 이론에서 가위바위보는 동시에 수를 내는 유한 2인 제로섬 게임으로 분류됩니다. 존 내시는 그런 게임에 항상 적어도 하나의 균형 전략이 있음을 증명했습니다. RPS에서는 각 수를 정확히 ⅓ 확률로 내는 것이 그 균형입니다.

이 내시 균형은 공략당하지 않습니다. 상대가 무엇을 하든 장기적으로 기대 결과는 정확히 무승부입니다. 다만 공략하지도 못합니다. 무작위로 낸다고 우위를 얻을 수는 없습니다. 지지 않을 뿐이죠. 경쟁 RPS의 모든 전략은 수학적 완벽함과 실제 인간 행동 사이의 틈에서 벌어집니다. 그 틈은 어마어마하게 넓습니다.

사람이 무작위일 수 없는 이유

수십 년의 인지과학 연구가 다소 민망한 사실을 확인해 줍니다. 사람은 무작위 수열을 만들어 내지 못합니다. "무작위로" RPS 수를 나열해 보라고 하면 사람들은 한결같이 이렇게 합니다.

• 반복을 피합니다 - 반복이 "무작위처럼 보이지 않는다"는 이유로, 사람은 무작위라면 그랬을 것보다 훨씬 자주 수를 바꿉니다. 사실은 그렇지 않습니다. 뇌가 거짓말을 하고 있는 겁니다.
• 번갈아 내기를 남용합니다 - 바위-보-가위-바위-보-가위는 무작위처럼 느껴지지만 완벽하게 예측 가능한 순환입니다. 그냥 게임 이름을 읊고 있는 겁니다.
• 짧은 구간의 균형을 맞추려 합니다 - 바위를 두 번 내고 나면 "균형을 맞춰야" 할 것 같아 다른 수를 내고 싶어집니다. 각 라운드는 독립적입니다. 우주는 점수를 세지 않습니다.

이것이 손 게임에 적용된 도박사의 오류입니다. 과거의 사건이 독립적인 미래 사건에 영향을 준다는 잘못된 믿음이죠. 카지노에서는 돈을 잃게 하고, RPS에서는 경기를 잃게 합니다.

RPS 속의 인지 편향

이기면 유지, 지면 변경 (WSLS)

RPS에서 가장 중요한 행동 패턴입니다. 이기고 나면 이겼던 수를 반복하고, 지고 나면 방금 상대가 낸 수를 이겼을 수로 바꿉니다. 강화 학습에 깊이 뿌리내린 습성이죠. 통한 건 반복하고, 안 통한 건 바꾼다. 완벽하게 논리적이고, 완벽하게 공략 가능합니다.

Wang 외(2014)는 수천 판에 걸쳐 WSLS를 확인했습니다. 흔한 정도가 아닙니다. 훈련받지 않은 선수 사이에서는 거의 보편적입니다. RPS를 해 보셨다면 분명 이렇게 하셨을 겁니다. 지금 이 글을 읽으며 떠올리는 순간에도 하고 계시고요.

바위 편향

바위는 모든 연령대와 문화권에서 가장 흔한 첫 수입니다. 심리학자들은 이를 체화된 인지로 설명합니다. 쥔 주먹은 강하고 안전하게 느껴진다는 것이죠. 손의 기본 자세이기도 합니다. 보를 내려면 손을 펴야 하고, 가위를 내려면 손가락을 뻗어야 합니다. 바위는 신체적으로도 정신적으로도 가장 힘이 덜 듭니다. 아직 생각해 보지 않은 사람이 내는 수입니다.

감정의 프라이밍

선수의 감정 상태는 내는 수에 측정 가능한 영향을 줍니다.

• 좌절은 바위의 빈도를 높입니다. 화가 나면 주먹을 쥐게 되니까요. 은근하지도 않습니다.
• 불안은 가위를 늘립니다. 더 조심스럽고 정교한 손 모양이죠. 생각이 많을 때 나오는 수입니다.
• 자신감은 내는 수를 다양하게 만들고 WSLS를 줄입니다. 침착한 사람은 읽기 어렵습니다.

결정 피로

긴 경기에서는 수의 질이 떨어집니다. 10~15라운드가 지나면 패턴이 더 뚜렷해지고, 수를 바꾸는 것도 전략이 아니라 반사에 가까워지며, WSLS가 자동으로 작동하기 시작합니다. 세 가지 중에 고르는 일에 뇌가 지치는 겁니다. 뇌에 대해 뭔가를 말해 주는 대목이죠. 대회 선수들은 갬빗(미리 짜 둔 조합)과 경기 사이의 휴식으로 이를 관리합니다.

틸트, 압박, 그리고 경기력

감정적 동요가 플레이를 무너뜨리는 것을 가리키는 포커 용어 틸트는 경쟁 RPS에서 치명적입니다. 연달아 진 뒤 선수들은 이렇게 됩니다.

1. 전략을 버리고 직감에 기댑니다(직감은 대개 틀립니다)
2. 더 공격적으로 플레이합니다. 즉 바위가 늘어납니다
3. 더 빠르고 더 예측하기 쉬운 WSLS 순환에 빠집니다
4. "흐름을 바꾸겠다"며 충동적으로 수를 바꿉니다(운은 그렇게 작동하지 않습니다)

최상위 선수들은 자신의 틸트를 알아채고, 더 유용하게는 상대의 틸트를 알아챕니다. 예상 밖의 수나 침착한 자신감으로 상대를 일부러 틸트에 빠뜨리는 것도 정당한 심리 전술입니다. 논쟁의 여지는 있지만 정당합니다. 규칙 어디에도 표정을 관리해야 한다는 조항은 없으니까요.

사회적·문화적 요인

RPS의 행동은 누가 보고 있는지, 누구와 하는지에 따라서도 달라집니다.

• 성별 차이: 첫 수의 분포에 약간의 차이가 있다는 연구가 있지만, 효과가 작고 경험이 쌓이면 사라집니다. RPS는 누구에게나 공평하게 겸손을 가르칩니다.
• 관중 효과: 누군가 보고 있으면 사람들은 바위를 더 많이 냅니다. "강한" 수니까요. 사람들 앞에서 보를 내고 지고 싶은 사람은 없습니다.
• 문화적 규범: 집단주의 문화권에서는 번갈아 내는 패턴이 다르게 나타날 수 있지만, 근본적인 편향(WSLS, 바위 편향)은 손이 있는 곳이라면 어디서나 나타납니다.
• 친밀도: 친구를 상대하면 생각이 많아지고, 낯선 사람을 상대하면 평소 습관대로 냅니다. 이유는 다르지만 둘 다 공략 가능합니다.

주요 연구

• Wang, Xu, Zhou(2014) - "Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game"(Scientific Reports). 참가자 360명이 300라운드씩 진행한 결과로 WSLS가 보편적임을 확인했습니다. 지금까지 수행된 가장 중요한 RPS 연구인데, 이게 실제로 성립하는 문장입니다.
• Cook 외(2009) - 선수가 미묘한 프라이밍 신호에 영향을 받으며, 통제된 조건에서도 RPS가 순수한 무작위가 아님을 보였습니다.
• Dyson 외(2016) - 부정적 감정이 예측 가능한 수 패턴, 특히 바위를 늘린다는 것을 보였습니다. 세 번 연달아 져 본 사람이라면 이미 알고 있던 사실을 과학이 확인해 준 셈이죠.
• Kanouse & Hanson(1987) - 반복 게임에서의 WSLS 휴리스틱에 관한 초기 연구로, 훗날 RPS에 대해서도 검증되었습니다.

RPS가 의사결정에 대해 알려 주는 것

가위바위보는 거울입니다. 가능한 가장 단순한 결정 환경(선택지 셋, 정보 우위 없음)에서조차 사람이 예측 가능한 방식으로 비합리적이라는 것을 보여 주죠. 우리는 없는 패턴을 봅니다. 성공을 반복합니다. 감정적으로 반응합니다. 이런 성향은 인생의 대부분에서 도움이 되지만, 순수한 무작위성에 보상하는 게임에서는 공략당하는 약점이 됩니다.

그래서 RPS는 교실에서 확률을 가르치는 데, 심리학 실험실에서 의사결정을 연구하는 데, 그리고 경쟁 무대에서 정신력을 시험하는 데 쓰입니다. 이 게임의 단순함은 나머지를 모두 걷어 내고 인간의 선택이라는 날것의 기계 장치만 남깁니다. 알고 보니 그 장치에는 버그가 몇 개 있더군요.