Probabilità nel Sasso Carta Forbice

Le probabilità di base: un solo tiro

Contro un avversario perfettamente casuale, ogni tiro di Sasso Carta Forbice ha esattamente tre esiti, tutti ugualmente probabili:

• Vittoria: 1 su 3 (33,3%)
• Sconfitta: 1 su 3 (33,3%)
• Pareggio: 1 su 3 (33,3%)

Le combinazioni possibili di due tiri sono nove (3 × 3), e ogni tiro ne vince tre, ne perde tre e ne pareggia tre. Nessun tiro è matematicamente più forte di un altro: è tutto il senso del gioco, ed è il motivo per cui la carta che batte il sasso non deve avere senso fisico. Il progetto richiede soltanto che ogni gesto ne batta esattamente un altro.

Se ignori i pareggi (in quasi tutte le partite si rigiocano), la matematica si riduce al lancio di una moneta: 50% di vincere qualsiasi tiro decisivo contro un avversario casuale.

Probabilità di match: al meglio di tre e oltre

Il SCF competitivo non si gioca quasi mai su un tiro solo. Contando soltanto i tiri decisivi (i pareggi si rigiocano), contro un avversario casuale:

• Vincere un meglio di 3: 50% — ti servono 2 vittorie prima di 2 sconfitte
• Vincere 2 tiri di fila: 1 su 4 (25%)
• Vincere 3 tiri di fila: 1 su 8 (12,5%)
• Vincere 5 tiri di fila: 1 su 32 (circa il 3%)
• Vincere 10 tiri di fila: 1 su 1.024 (circa lo 0,1%)

Qualsiasi formato simmetrico — meglio di 3, di 5, di 101 — lascia due giocatori casuali esattamente al 50/50. I formati lunghi non cambiano le probabilità tra pari; danno però al giocatore migliore più spazio per essere migliore. Se leggendo l'avversario riesci a vincere anche solo il 55% dei singoli tiri, la tua probabilità di prendere un meglio di 5 sale a circa il 59%, e un meglio di 21 a circa il 68%. L'abilità si accumula. Ecco perché i formati di torneo usano serie di più tiri.

Il Sasso Carta Forbice è equo?

Matematicamente sì, in modo perfetto. Il gioco è simmetrico: entrambi i giocatori hanno le stesse tre opzioni con gli stessi esiti, e la strategia ottimale (giocare ogni tiro con probabilità 1/3, in modo del tutto casuale) garantisce che nessuno possa sfruttarti. I teorici dei giochi la chiamano equilibrio di Nash in strategie miste, e la nostra guida alla teoria dei giochi la spiega per bene.

Come strumento decisionale, questo rende il SCF esattamente equo quanto il lancio di una moneta, con in più una terza opzione per le decisioni a tre. È il motivo per cui tribunali, case d'asta e cortili di scuola lo hanno usato per sciogliere i pareggi: vedi la nostra raccolta di momenti celebri del SCF.

Dove la regola di 1/3 si rompe: gli esseri umani

Ed ecco la parte che rende il SCF competitivo uno sport vero: gli esseri umani sono pessimi nell'essere casuali. Un esperimento sul campo del 2014 alla Zhejiang University, con 360 partecipanti e 300 round ciascuno, ha rilevato che i giocatori seguono uno schema "win-stay, lose-shift": chi vince tende a ripetere il tiro vincente, chi perde tende a cambiare, e non a caso, ma passando al tiro che avrebbe battuto quello che lo ha appena battuto.

Anche il primissimo tiro è sbilanciato. Il Sasso è l'apertura più comune, ed è il motivo per cui "carta al primo tiro contro chi abusa del sasso" è uno dei consigli competitivi più antichi. Schemi come questi sono misurabili, sfruttabili e sono l'intero fondamento della strategia del SCF e della psicologia del SCF.

In altre parole: contro un avversario casuale non puoi fare meglio di 1/3. Per fortuna, gli avversari casuali non esistono.

Le probabilità nelle varianti

Aggiungere gesti cambia la matematica dei pareggi. In Sasso Carta Forbice Lucertola Spock ciascuno dei cinque gesti ne batte due e ne perde due, quindi la probabilità di pareggio scende da 1/3 (33,3%) a 1/5 (20%): meno ripetizioni, partite più veloci. La stessa logica vale per SCF-7, SCF-15 e le altre varianti estese: con n gesti, il pareggio arriva 1/n delle volte.

Metti alla prova le probabilità

La teoria è una cosa; vedere un avversario umano crollare nel win-stay, lose-shift in tempo reale è un'altra. Gioca a sasso carta forbice online — allenati contro l'IA o affronta partite classificate contro persone vere — e guarda quanto il gioco reale si allontani da 1/3. Per le ricerche sulla distribuzione dei tiri, vedi la nostra raccolta di statistiche.